设A,B都是n阶方阵,B且可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值.
问题描述:
设A,B都是n阶方阵,B且可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值.
答
B(B^{-1}A)B^{-1}=AB^{-1},则B^{-1}A与AB^{-1}相似,从而有相同的特征值.
设A,B都是n阶方阵,B且可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值.
B(B^{-1}A)B^{-1}=AB^{-1},则B^{-1}A与AB^{-1}相似,从而有相同的特征值.