如图,直线y=2x-4交x轴、y轴于B、C,交双曲线y=k/x于E,且BC=2BE,求k的值.
问题描述:
如图,直线y=2x-4交x轴、y轴于B、C,交双曲线y=
于E,且BC=2BE,求k的值.k x
答
过点E作ED⊥x轴于D,
∵直线y=2x-4,
∴B(2,0),C(0,-4),
∴OB=2,OC=4
∵OC∥ED,
∴△COB∽△EDB,
∴
=OC ED
=OB BD
=BC BE
,2 1
∴ED=2,BD=1,
∴OD=3,
∴E(3,2)
∵点E在双曲线y=
上,k x
∴2=
,k 3
解得k=6.