如图,直线y=2x-4交x轴、y轴于B、C,交双曲线y=k/x于E,且BC=2BE,求k的值.

问题描述:

如图,直线y=2x-4交x轴、y轴于B、C,交双曲线y=

k
x
于E,且BC=2BE,求k的值.

过点E作ED⊥x轴于D,
∵直线y=2x-4,
∴B(2,0),C(0,-4),
∴OB=2,OC=4
∵OC∥ED,
∴△COB∽△EDB,

OC
ED
=
OB
BD
=
BC
BE
=
2
1

∴ED=2,BD=1,
∴OD=3,
∴E(3,2)
∵点E在双曲线y=
k
x
上,
∴2=
k
3

解得k=6.