如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于E,若S△DCE:S△DCB=1:3,求S△DCE:S△ABD.
问题描述:
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于E,若S△DCE:S△DCB=1:3,求S△DCE:S△ABD.
答
∵S△DCE:S△DCB=1:3
∴DE:BD=1:3,即DE:BE=1:2
∵CD∥AB,∴
=DE BE
=CE AE
1 2
∴S△DCE:S△AED=1:2,S△DCE:S△ABE=1:4
∴S△DCE:S△ABD=1:6.