如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于E,若S△DCE:S△DCB=1:3,求S△DCE:S△ABD.

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于E,若S△DCE:S△DCB=1:3,求S△DCE:S△ABD

∵S△DCE:S△DCB=1:3
∴DE:BD=1:3,即DE:BE=1:2
∵CD∥AB,∴

DE
BE
CE
AE
=
1
2

∴S△DCE:S△AED=1:2,S△DCE:S△ABE=1:4
∴S△DCE:S△ABD=1:6.