如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于E,若S△DCE:S△DCB=1:3,求S△DCE:S△ABD.
问题描述:
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于E,若S△DCE:S△DCB=1:3,求S△DCE:S△ABD.
答
答案解析:已知△DCE和△DCB的面积比,由于这两个三角形等高,因此它们的面积比等于底边的比;因此DE:BE=CE:AE=1:2.由此可求出△CDE和△ADE的面积比,以及△DCE和△ABE的面积比.也就求出了△DCE和△ABD的面积比.
考试点:梯形;相似三角形的判定与性质.
知识点:本题主要考查了梯形的性质、以及相似三角形的判定和性质等知识.