设二次函数f(x)=(k减4)x^2+kx (k属于R) 对任意实数x,f(x)小于等于6x+2恒成立,数列{an}满足an+1=f(an) ...

问题描述:

设二次函数f(x)=(k减4)x^2+kx (k属于R) 对任意实数x,f(x)小于等于6x+2恒成立,数列{an}满足an+1=f(an) ...
设二次函数f(x)=(k减4)x^2+kx (k属于R) 对任意实数x,f(x)小于等于6x+2恒成立,数列{an}满足an+1=f(an) (1)求函数f(x)的解析式和值域 (2)试写出一个区间(a,b)使得当a1属于(a,b)时,数列{an}在这个区间上是递增函数 急

解:f(x)=(k-4)x^2+kx(k-4)x^2+(k-6)x-2k-4f(x)=-2(x-1/2)^2+1/2,值域{y|yan+1=f(an)=-2an^2+2an
an+1-an=-2an^2+an>0
得0