用换元法计算定积分

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:05:07

问题描述：

用换元法计算定积分
∫(x^3/2乘以dx)/(1+x) ∫上面为1,下面为0

答

令ψ²=x,2ψdψ=dx当x=0,ψ=0 // 当x=1,ψ=1∫(0到1)x^(3/2) / (1+x) dx= 2∫(0到1) ψ⁴/(1+ψ²) dψ= 2∫(0到1) ψ²[(ψ²+1)-1]/(1+ψ²) dψ= 2∫(0到1) ψ² dψ - 2∫(0到1) ...