定积分换元法有多少种
问题描述：
定积分换元法有多少种
有一种是把后面的dx换成d“x的其他形式”的换元法,请问这是第几种换元法?
答
定积分的换元法大致有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变
你说的是第二类,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围谢谢您的热心回复，能否举个例子呢？就是因为找不到实例，所以正郁闷呢~~谢谢例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx做换元x=sintx=0时，取t=0,x=1时，取t=π/2定积分=【0，π/2】上的定积分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint