求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正的零点(精确度为0.1).
问题描述:
求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正的零点(精确度为0.1).
答
由上表可知|1.4375-1.37 5|=0.0625<0.1.
所以函数f(x)=x3+x2-2x-2精确度为0.1的零点可取为1.375或1.437 5.
由于f(1)=-2<0,f(2)=6>0,可取区间(1,2)作为计算的初始区间,用二分法逐步计算,列表如下:
端点或中点坐标 | 端点或中点的函数值 | 取区间 | ||
a0=1,b0=2 | f(1)=-2<0,f(2)=6>0 | (1,2) | ||
x1=
|
f(1.5)=0.625>0 | (1,1.5) | ||
x2=
|
f(1.25)=-0.984 3 5<0 | (1.25,1.5) | ||
x3 =
|
f(1.375)= -0.259 765 625<0 |
(1.375,1.5) | ||
x4=
=1.437 5 |
f(1.437 5)=0.161 865 234 4>0 | (1.375,1.437 5) |
所以函数f(x)=x3+x2-2x-2精确度为0.1的零点可取为1.375或1.437 5.