已知离心率是2/3,长轴长是6.求椭圆的标准方程.

问题描述:

已知离心率是

2
3
,长轴长是6.求椭圆的标准方程.

由题意,

c
a
2
3
2a=6

∴a=3,c=2,∴b=
a2c2
=
5

∴椭圆的标准方程为
x2
9
+
y2
5
=1
y2
9
+
x2
5
=1