在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b2=ac=a2-c2+bc. (1)求bsinB/c的值; (2)试判断△ABC的形状,并说明理由.

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b2=ac=a2-c2+bc.
(1)求

bsinB
c
的值;
(2)试判断△ABC的形状,并说明理由.

(1)∵b2=a2-c2+bc,即b2+c2-a2=bc,∴由余弦定理得:cosA=b2+c2−a22bc=12,又A为三角形的内角,∴A=π3,…(3分)又b2=ac,即c=b2a,∴bsinBc=absinBb2=asinBb,由正弦定理asinA=bsinB得:sinA=asinBb,∴asin...