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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（　　） A.akm B.3akm C.2akm D.2akm

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:53:05
问题描述：

已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（　　）
A. akm
B.

3
akm
C.
2
akm
D. 2akm

答


由图可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=

AC2+BC2−AB2
2AC•BC

=
a2+a2−AB2
2a2
=-
1
2
，
则AB=
3
a（km）．
故选B．

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