如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）A. 1kmB. 2kmC. 3kmD. 2km
问题描述：
如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
A. 1km
B.
km
2
C.
km
3
D. 2km
答
知识点：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理可以解决知道两个边和1个角来求令一个边．
依题意知∠ACB=180°-20°-40°=120°，
在△ABC中，由余弦定理知AB=
=
AC2+BC2−2AC•BC•cos120°
=
1+1+2×1×1×
1 2
．
3
即灯塔A与灯塔B的距离为
km．
3
故选C．
答案解析：先根据题意求得∠ACB，进而根据余弦定理求得AB．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理可以解决知道两个边和1个角来求令一个边．