拉格朗日中值定理:设f(x)=x的3次方,已知其在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理,求ξ
问题描述:
拉格朗日中值定理:设f(x)=x的3次方,已知其在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理,求ξ
答
f'(x)=3x^2
由中值定理得:
f(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)
即 3ξ^2=1
得: ξ=1/√3