设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于A,B两点,
问题描述：
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于A,B两点,
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交
于A,B两点,直线的倾斜角为60度,F1到直线的距离为2根号3.如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程
答
设过F2的直线方程为y=kx+m,由于直线的倾斜角为60°,所以k=tan60°=√3,所以直线方程为：y=√3x+m直线与椭圆相交,将直线方程代入椭圆方程得：b^2x^2+a^2(√3x+m)^2=a^2b^2化简的：(3a^2+b^2)x^2+2√3a^2mx+a^2(m^2-b^...