地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍,那么地球和水星运行的线速度之比为多少
问题描述：
地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍,那么地球和水星运行的线速度之比为多少
我列(R地球/R水星)^3=(T地球/T水星)^2
那么T水星/T地球=根号下((R地球/R水星)^3)=1/根号(2.6^3)
V地球/V水星=T水星/T地球=1/根号(2.6^3)
不对么?
答案是V地球/V水星=根号(R水星/R地球)=根号(5/13)
为什么?
答
周期的反比是角速度,你算的是角速度之比而非线速度.
想想看,w(角速度)*r(轨道半径)=v(速度)
所以V地球/V水星=(w地球*R地球)/(w水星*R水星)=(T水星/T地球)*(R地球/R水星)
这样子算算,应该就对了.