若某颗小行星到太阳的距离为地球到太阳距离的4倍,小行星和地球绕太阳线速度之比
问题描述:
若某颗小行星到太阳的距离为地球到太阳距离的4倍,小行星和地球绕太阳线速度之比
答
小行星的线速度/地球的线速度=1:2
推导如下,小行星和地球轨道可以看做圆轨道,那么在每时每刻都有万有引力和离心力的平衡
GMm/R^2=mv^2/R
即v=(GM/r)^0.5
就是说公转的线速度和轨道半径的平方根成反比.