已知像的高度和像到小孔距离成正比.杨光知道树阴下的圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像,他测出了光斑的直径为7.0厘米,光斑到小孔的距离为7.5厘米,从书上查到太阳到地球的距离为1.5×（10的11次方） 米,由此可以估算出太阳的直径为多少米?4×(10的九次方）关键要过程!
问题描述：
已知像的高度和像到小孔距离成正比.
杨光知道树阴下的圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像,他测出了光斑的直径为7.0厘米,光斑到小孔的距离为7.5厘米,从书上查到太阳到地球的距离为1.5×（10的11次方） 米,由此可以估算出太阳的直径为多少米?
4×(10的九次方）关键要过程!
答
设像的高度为y,像到小孔的距离为x,比数为a
则可得y=ax
通过题意可知,y=7.0厘米,x=7.5厘米,将其带入上式中
则a=7.0/7.5(不必求出数值,因为是无限的)
根据成像的原理,则太阳的直径=a×1.5×（10的11次方）米
把a带入
则太阳的直径=(7.0/7.5)×10(10的负3次方)×（10的11次方） 米
（注意换算单位）
=1.4×(10的九次方）米