如图,AD//BC,AE,BE分别平分
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如图,AD//BC,AE,BE分别平分
数学人气：969 ℃时间：2020-04-02 03:02:05
优质解答
延长BE交AD的延长线于F
∵AD‖BC
∴AF‖BC
∴∠AFE=∠EBC（两直线平行,内错角相等）
∵∠EBA=∠EBC
∴∠AFE=∠EBA
∴AF=AB（等角对等边）
∵∠EAD=∠EAB
∴EF=BE（三线合一）
∵∠DEF=∠CEB ∠AFE=∠EBC
∴△DFE≌△CEB（两角及其夹边对应相等的两个三角形全等）
∴DF=BC（全等三角形的对应边相等）
∵AF=AB,DF=BC,AF=AD+DF
∴AD+BC=AB
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∴AF‖BC
∴∠AFE=∠EBC（两直线平行,内错角相等）
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∴∠AFE=∠EBA
∴AF=AB（等角对等边）
∵∠EAD=∠EAB
∴EF=BE（三线合一）
∵∠DEF=∠CEB ∠AFE=∠EBC
∴△DFE≌△CEB（两角及其夹边对应相等的两个三角形全等）
∴DF=BC（全等三角形的对应边相等）
∵AF=AB,DF=BC,AF=AD+DF
∴AD+BC=AB