平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN

问题描述:

平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN
求证:四边形MENF是平行四边形.

三角形ABE与三角形CDF全等(角角边),则AE=CF、BE=DF
易证得三角形AME与三角形CNF全等(边角边),
三角形DMF与三角形BNE全等(边角边),
则ME=NF,MF=NE
四边形MENF是平行四边形