过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 _.
问题描述:
过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 ______.
答
点P(1,2)在圆C(x-2)2+y2=9的内部,
∵点P是弦AB的中点,
∴CP⊥AB,
∴弦AB的斜率 k=
=−1 KCP
=−1
2−0 1−2
,1 2
∴弦AB所在直线的方程是 y-2=
(x-1),1 2
即:x-2y+3=0,
故答案为:x-2y+3=0.