过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 _.

问题描述:

过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 ______.

点P(1,2)在圆C(x-2)2+y2=9的内部,
∵点P是弦AB的中点,
∴CP⊥AB,
∴弦AB的斜率 k=

−1
KCP
=
−1
2−0
1−2
=
1
2

∴弦AB所在直线的方程是 y-2=
1
2
(x-1),
即:x-2y+3=0,
故答案为:x-2y+3=0.