在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A,B,C成等差数列且sinA=2分之根号2,边a长为1.求...
问题描述:
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A,B,C成等差数列且sinA=2分之根号2,边a长为1.求...
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A,B,C成等差数列且sinA=2分之根号2,边a长为1.求sinC的值.
答
角A,B,C成等差数列,即有A+C=2B,
又A+B+C=180,即有角B=60,
sinA=根号2/2,则有角A=45度.所以,角C=180-60-45=75度.
sinC=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=( 根号6+根号2)/4