已知两向量A与B互相垂直,A=2,B=3.请问(A+B)(2A-3B)等于多少?

问题描述:

已知两向量A与B互相垂直,A=2,B=3.请问(A+B)(2A-3B)等于多少?

答案是:-19
因为A=2,B=3 且互相垂直,所以A+B=(2,3),2A-3B=(4,-9);
所以(A+B)(2A-3B)=2*4+3*(-9)=-19
也可以先展开,再计算
(A+B)(2A-3B)=2A*A-A*B*cos90+3B*B=2*2*2-2*3*0-3*9=-19