已知函数f(x)=x2+2/x,g(x)=(1/2)x−m.若∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是_.

问题描述:

已知函数f(x)=x2+

2
x
g(x)=(
1
2
)x−m
.若∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是______.

当x∈[1,2]时,f(x)=x2+2x=x2+1x+1x≥33x2•1x•1x=3,当且仅当x2=1x即x=1时取等号,所以f(x)min=3.g(x)=(12)x-m在[-1,1]上单调递减,所以g(x)min=g(1)=12−m,对∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1]使f(x1)...