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已知a＞0，b＞0且1a+3b＝1，则a+2b的最小值为（　　） A.7+26 B.23 C.7+23 D.14

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:39:29

问题描述：

已知a＞0，b＞0且

1

a

+

3

b

＝1，则a+2b的最小值为（　　）
A. 7+2

6

B. 2

3

C. 7+2

3

D. 14

答

∵

1

a

+

3

b

＝1
∴a+2b=（a+2b）×（

1

a

+

3

b

）=1+6+

2b

a

+

3a

b

≥7+2

2b

a

×

3a

b

=7+2

6

当且仅当

2b

a

＝

3a

b

时等号成立，
∴a+2b的最小值为7+2

6

故选A．