有关数列的：a1=2,若a(n+1)-2a(n)=2^n 则通项公式a(n)=?
问题描述：
有关数列的：a1=2,若a(n+1)-2a(n)=2^n 则通项公式a(n)=?
RT
答
两边除以 2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2
所以an/2^n等差,d=2
所以an/2^n=a1/2^1+2(n-1)=2n-1
an=(2n-1)*2^n有点问题对不起，是d=1/2，不是3两边除以 2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2所以an/2^n等差，d=1/2所以an/2^n=a1/2^1+1/2*(n-1)=(n+1)/2an=(n+1)*2^(n-1)