已知函数f(x)=log2(-x2+ax+a),若f(x)>1对一切x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围_.
问题描述:
已知函数f(x)=log2(-x2+ax+a),若f(x)>1对一切x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围______.
答
∵函数f(x)=log2(-x2+ax+a),若f(x)>1对一切x∈[1,2]恒成立,则-x2+ax+a>2对一切x∈[1,2]恒成立,即a>x2+2x+1对一切x∈[1,2]恒成立,令g(x)=x2+2x+1,则g′(x)=x2+2x−2(x+1)2,当x∈[1,2]时,g′...