已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
问题描述:
已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.
答
∵函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,
∴
①或
k2+4k−5= 4(1−k)=0 3>0
②
k2+4k−5>0 △<0
①可解得k=1;
解②得
,即1<k<19;
k>1或k<−5 1<k<19
∴1≤k<19;
∴实数k的取值范围为[1,19).