在矩形ABCD中,P为CD上任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,求证：PE+PF为定值.
问题描述：
在矩形ABCD中,P为CD上任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,求证：PE+PF为定值.
答
在矩形ABCD中
AC=BD,OB=OD,OC=OA
OC=OD
过C做CK⊥BD,连接OP
S△OCD≌S△OCP+S△OPD
1/2×OD×CK=OC×1/2×PF+1/2×OD×PE
PE+PF=CK