用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
问题描述：
用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
答
建立直角坐标系. 设四个顶点a=0, b=x c=m+in d=(m-x)+in 则边b-a=x=c-d c-b=(m-x)+in=d-a 对角线c-a=m+in d-b=(m-2x)+in 有|c-a|2+|d-b|2=m2+n2+m2-4mx+4x2+n2= 2m2+2n2-4mx+4x2 |b-a|2+|c-d|2+|c-b|2+|d-a|2=2x2+2m...