1.若函数f(x)=x²+2mx-4在(-∞,2]上单调递减,则实数m的取值范围是多少?

问题描述:

1.若函数f(x)=x²+2mx-4在(-∞,2]上单调递减,则实数m的取值范围是多少?
2.y=√x²-4x+ 3的单调递减区间是?3.函数f(x)=x+|1-3x|的单调递减区间是?

答:
1)
f(x)=x²+2mx-4在(-∞,2]上单调递减
抛物线开口向上,对称轴x=-m>=2
所以:m2)
y=√(x²-4x+3)=√[(x-2)²-1]
定义域满足(x-2)²-1>=0
所以:x=3
所以:单调递减区间是(-∞,1)
3)
f(x)=x+|1-3x|
1-3x=1/3时:f(x)=x+3x-1=4x-1,为单调递增函数
1-3x>=0即x所以:单调递减区间为(-∞,1/3)