设随机变量X,Y相互独立,且均服从N（0,0.5）分布,则Z+Y的概率密度为
问题描述：
设随机变量X,Y相互独立,且均服从N（0,0.5）分布,则Z+Y的概率密度为
答
应该是求X+Y的概率密度吧~
∵X、Y相互独立 ∴X+Y仍服从正态分布
∴E(X+Y)=EX+EY=0+0=0
D(X+Y)=DX+DY=0.5+0.5=1
∴X+Y服从N(0,1)分布,其概率密度函数为(设z=x+y)：f(z)=(1/√2π)exp(-z^2/2)