已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)则,证明 （ABD三点共线）
问题描述：
已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)则,证明 （ABD三点共线）
向量BD=向量BC+向量CD=-2a+8b+3（a+b）=a+5b=向量AB 因为向量AB 交 向量BD=B 所以ABD共线.这三部证明对么?这是为什么 “因为向量AB 交 向量BD=B所以ABD共线.”
答
向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)
∴向量BD=向量BC+向量CD=a+5b
∴向量AB=向量BD
向量AB与向量BD方向相同
即A指向B的方向与B指向D的方向相同
∴ABD三点共线
不要说,向量AB 与向量BD相交,向量没有相交的概念