设向量AB=2分之根号2 *(a+5b),向量BC= -2a+8b,向量cd=3(a-b),求证A B D三点共线

问题描述:

设向量AB=2分之根号2 *(a+5b),向量BC= -2a+8b,向量cd=3(a-b),求证A B D三点共线

向量AD
=AB+BC+CD
=2分之根号2*(a+5b)-2a+8b+3(a-b)
=(1+2分之根号2)*(a+5b)
=(1+根2)*AB
所以AD与AB向量平行
因为两向量有相同一点A,所以A,B,D三点共线