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已知向量a=(sinx/3,cosx/3),向量b=(cosx/3,根号3 cosx/30 ,函数f(x)=向量a*b（1）将f（x）写成Asin（wx+）的形式,并求其图象对称中心的坐标；（2）如果△ABC 的三边a,b,c 满足b^2=ac ,且边b 所对的角为x ,试求x 的范围及此时函数f（x) 的值域.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:06:26

问题描述：

已知向量a=(sinx/3,cosx/3),向量b=(cosx/3,根号3 cosx/30 ,函数f(x)=向量a*b
（1）将f（x）写成Asin（wx+）的形式,并求其图象对称中心的坐标；
（2）如果△ABC 的三边a,b,c 满足b^2=ac ,且边b 所对的角为x ,试求x 的范围及此时函数f（x) 的值域.

答

(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
3-sinx1.函数y=------------的值域为 3+sinx2.已知函数f(x)=2sin(wx+z)对任意x都有f(π/6+x）=f(π/6-x）,则f(π/6)等于A.2或0 B.-2或2 C.0 D.-2或03.函数f(x)=cos(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2是A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为π的奇函数4.设x是第二象限角,则点P（sin（cosx）,cos（cosx））在象限5.已知a向量,b向量满足：ⅠaⅠ=3,ⅠbⅠ=2,Ⅰa+bⅠ=4,则Ⅰa-bⅠ=6.若函数f(x)=asin2x+btanx+1,且f(-3)=5,则f(π+3)=4cos四次方x-2cos2-17.已知函数f（x）=--------------------------------sin(π/4+x)sin(π/4-x)(1)求f(-(11π)/12)的值（2）当x属于[0,π/4)时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的
已知向量a=(2cosx+2√3sinx,1),向量b=(y,cosx),且a//b,(1)将y表示成x的函数f（x）,并求f（x）的最小正周期（2）记f（x）的最大值为M.a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f（A/2）=M且a=2,求bc的最大值
已知向量m=(2cosx+2√3sinx,1),n(cosx,-y),满足向量m*向量n=0,（1）将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期.（2）已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C对应的边长,若f(A/2)=3,且a=2,求b+c的取值范围
已知向量m=(2√3sinx,2cosx),向量n=(cosx,cosx),设函数f(x)=向量m·向量n.已知向量m=（2√3sinx,2cosx）,向量n=（cosx,cosx）,设函数f（x）=向量m·向量n.（1）求f（x）的最小正周期及值域.（2）在△ABC中,角A,B,C的对边分别时a,b,c,若f（A/2）=3且a^=bc,是判断△ABC的形状.
已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（m为正实数）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不
3.在三角形ABC中,根据条件b=2cSINB,可推出c＝?4.等比数列{an},a3+a4+a5=18,a6+a7+a8=-9,a9+a10+a11=?如果是等差数列呢?5.函数f(x)=3sinx+4cos(π/2+x)的最大值为?如何化成y=asin(wx+ф)的形式?6.已知向量a＝（1,2）,b向量平行a向量,且b向量的长度是2√5,求b向量.
向量m=(2sinx,1),n=(√3cosx,2cos2x),函数f(x)=mn-t.(1)若方程f(x)=0在0(2)在三角形ABC中,abc分别是ABC所对的边,当(1)中的t取最大值且f(A)=-1,b+c=2时,求a的最小值.
已知向量a=(2cos已知向量a=(2cos^2x,根号3cosx),(横坐标是“cosx”的平方)向量b(1,2sinx),函数f(x)=a*b,g(x)=!的平方(!为绝对值符号),1.求g(x)的最小正周期2.在三角形ABC中,a,b,c分别为ABC的对边,且f(C)=3,c=1,a*b=2倍根号3,且a大于b,求a,b的值
已知向量m的模＝（cosx,-根号3/2）,n的模＝（1/2,sinx）（x∈R）,设函数f（x）＝m的模乘以n模＋1.（1）求函数f（x)的值域（2）记△ABZC的内角为A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f（B）等于1,b等于1,c等于根号3,求a的值
四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么?
已知向量m=(sinx,cosx),n=(cosθ,sinθ),且m·n=根号10／10,若θ=π/8,求sin2x的值

已知向量a=(sinx/3,cosx/3),向量b=(cosx/3,根号3 cosx/30 ,函数f(x)=向量a*b（1）将f（x）写成Asin（wx+）的形式,并求其图象对称中心的坐标；（2）如果△ABC 的三边a,b,c 满足b^2=ac ,且边b 所对的角为x ,试求x 的范围及此时函数f（x) 的值域.

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