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化简1+x+x(1+x)+x(1+X)²+.+（1+x)^1998

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:27:07
问题描述：

化简1+x+x(1+x)+x(1+X)²+.+（1+x)^1998

答

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)(1 + x) + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)^2 + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)^2(1 + x) + x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)^3 + x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
.
= (1 + x)^1998 + x(1+x)^1998
= (1 + x)^1999

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