如图,四边形abcd中,bc>ad,e,f分别是ac,bd中点.求证:ef>二分之一(bc-ad)
问题描述：
如图,四边形abcd中,bc>ad,e,f分别是ac,bd中点.求证:ef>二分之一(bc-ad)
答
证明：取AB的中点G,连接EG、FG
∵G是AB的中点,E是AC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG＝BC/2
∵G是AB的中点,F是BD的中点
∴FG是△ABD的中位线
∴FG＝AD/2
∵在△EFG中：EF＞EG-FG
∴EF＞（BC-AD）/2
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