若函数y=f（x）的值域是[1/2，3]，则函数F(x)＝f(x)+1/f(x)的值域是_．
问题描述：
若函数y=f（x）的值域是[
，3]，则函数F(x)＝f(x)+1 2
的值域是______． 1 f(x)
答
∵F(x)＝f(x)+
≥2（当且仅当 f(x)＝1 f(x)
时，即f（x）=1时取“=”）；1 f(x)
∴F（x）min=2；
又函数F（x）=f（x）+
为连续函数，1 f(x)
∴F(
) ＝1 2
+2＝1 2
，F(3)＝3+5 2
1 3
所以F（x）的范围是 [2，
]．10 3
故答案为：[2，
]10 3