已知函数y=ax的三次方+bx的二次方,当x=1时取得极值为3.求实数a.b的值.求该函数的单调区间
问题描述:
已知函数y=ax的三次方+bx的二次方,当x=1时取得极值为3.求实数a.b的值.求该函数的单调区间
已知函数y=ax的三次方+bx的二次方,当x=1时取得极值为3.求实数a.b的值。求该函数的单调区间
答
y=ax³+bx²
y'=3ax²+2bx
因为当x=1时取得极值为3
所以a+b=3,3a+2b=0
解得a=-6,b=9
所以y=-6x³+9x²y'=-18x²+18x=-18x(x-1)
令y'>0得0
所以该函数的单调增区间是(0,1),单调减区间是(-∞,0)与(1,+∞)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!