如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
问题描述:
如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
答
(a b c)(ab bc ca)-abc=(a b c)[ab+c(a+b)]-abc=(a+b)ab+(a+b)c(a+b)+abc+cc(a+b)-abc=(a+b)[ab+c(a+b)+cc]=(a+b)[ab+ac+bc+cc]=(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]=(a+b...