(2012•浦东新区三模)“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

问题描述:

(2012•浦东新区三模)“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行”的(  )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

当a=3时,两条直线的方程分别是3x+2y+6=0和3x+2y+4=0,此时两条直线平行成立
反之,当两条直线平行时,有-

a
2
=
3
1-a
-a≠
a-7
a-1
即a=3或a=-2,此时不一定有a=3
所以“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的充分不必要条件.
故选A