计算方程x''+x=cos t的通解.进而计算方程关于初值x(0)=1,dx/dt(0)=0的解

问题描述:

计算方程x''+x=cos t的通解.进而计算方程关于初值x(0)=1,dx/dt(0)=0的解

特征方程为λ^2+1=0得λ=i,-i所以齐次方程的通解为x1=c1cost+c2sint方程右端为cost,设特解为x*=atcost+btsint代入:x*'=-atsint+acost+btcost+bsintx*"=-atcost-2asint-btsint+2bcostx*"+x*=-2asint+2bcost=cost对比...