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已知函数y=15−2x−x2的定义域为A，函数y=a-2x-x2的值域为B，全集为R，（∁RA）∪B=R，则实数a的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:15:07
问题描述：

已知函数y=

15−2x−x2
的定义域为A，函数y=a-2x-x2的值域为B，全集为R，（∁RA）∪B=R，则实数a的取值范围是______．

答

由题可知：15-2x-x2≥0，得A=[-5，3]
则

C AR
=（-∞，-5）∪（3，+∞）
且由y=a-2x-x2=-（x+1）2+a+1≤a+1
∵（∁RA）∪B=R，
∴a+1≥3
即a∈[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）．

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