根据正弦函数余弦函数的图象,写出使不等式2+2cosx≥0(x∈R)成立的x的取值集合.

问题描述:

根据正弦函数余弦函数的图象,写出使不等式

2
+2cosx≥0(x∈R)成立的x的取值集合.

不等式

2
+2cosx≥0,即 cosx≥-
2
2
,再结合余弦函数的图象可得 2kπ-
4
≤x≤2kπ+
4
,k∈z,
故x的取值集合为{x|2kπ-
4
≤x≤2kπ+
4
,k∈z}.
答案解析:不等式即 cosx≥-
2
2
,再结合余弦函数的图象可得x的取值集合.
考试点:余弦函数的图象.
知识点:本题主要考查余弦函数的图象特征,解三角不等式,属于基础题.