已知函数f（x）=1+2sin（2x-π4）． （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）求函数的增区间； （3）函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
问题描述：
已知函数f（x）=1+
sin（2x-
2
）．π 4
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的增区间；
（3）函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
答
（1）由函数f（x）的解析式可得它的最小正周期为2π2=π，最大值为1+2．（2）函数f（x）=1+2sin（2x-π4）的单调区间与函数y=sin（2x-π4）的单调区间相同．令 2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+π2，k∈z，解得 kπ-π8≤x≤...