平行四边形的面积为10平方厘米,E,F分别为AB,BC的中点,AF和CE相交于G,则三角形ADG的面积是多少?
问题描述:
平行四边形的面积为10平方厘米,E,F分别为AB,BC的中点,AF和CE相交于G,则三角形ADG的面积是多少?
答
延长DA、CE交于M
显然有三角形AEM全等于三角形BEC
所以CE=ME,AM=BC=AD
因为G是三角形ABC的重心(连接AC即知)
所以EG=CG/2
所以CG/MG=1/2
所以S三角形GDM=S三角形CMD*2/3=20/3平方厘米
(注意:三角形CDM的面积等于平行四边形ABCD的面积)
而由AM=AD知:S三角形ADG=S三角形GDM/2=10/3平方厘米
供参考!JSWYC