已知sinα - cosα = 2sinα cosα,则sin2α 的值为________为什么最后只有一个解?
问题描述:
已知sinα - cosα = 2sinα cosα,则sin2α 的值为________
为什么最后只有一个解?
答
(sinα - cosα)^2 = (2sinα cosα)^2
1-sin2a=sin^2(2a)
-1x^2+x-1=0
x=(-1+√5)/2,x=(-1-√5)/2所以:
sin2a=(-1+√5)/2