如图所示,质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时,B刚要离开地面,此过程手做功W1、
问题描述:
如图所示,质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时,B刚要离开地面,此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1;若将A加速向上拉起,A上升的距离为L2时,B刚要离开地面,此过程手做功W2、手做功的平均功率为P1.假设弹簧一直在弹性限度范围内,则( )
A. L1=L2=
mg k
B. L2>L1=
2mg k
C. W2>W1
D. P2>P1
答
A、A、B都处于静止状态时,弹簧的压缩量x1=
mg k
要使B刚要离开地面,则弹力应等于B的重力,即kx2=mg
故弹簧的伸长量为 x2=
,故两次物体上升的高度均为2mg k
,故AB错误.mg k
C、当缓慢上提时,A物体的动能不变,提升过程中有拉力、重力做功;因开始时弹簧压缩,B被拉起时伸长,并且压缩时的形变量也为
.故在提起的过程中弹力不做功;mg k
由动能定理可知W1-mgL1=0;
W1=mgL1.
当加速上提时,同理可知:
W2-mgL2=
m1 2
,则W2=mgL2+
v
22
m1 2
.知W2>W1.故C正确.
v
22
D、在加速向上拉起的过程中,时间较短,根据P=
,知P2>P1.故D正确.W t
故选:CD.