如图所示,A、B两物体的质量分别为mA、mB,用劲度系数为k的轻弹簧相连,物体B放在水平面上.开始时,A、B都处于静止状态.现对A施加一个竖直向上的力F,缓慢将A提起,直到使B恰好离开地面,求这一过程中,物体A上移的距离.

问题描述:

如图所示,A、B两物体的质量分别为mA、mB,用劲度系数为k的轻弹簧相连,物体B放在水平面上.开始时,A、B都处于静止状态.现对A施加一个竖直向上的力F,缓慢将A提起,直到使B恰好离开地面,求这一过程中,物体A上移的距离.

开始时,A、B都处于静止状态,弹簧的压缩量设为x1,由胡克定律有kx1=mAg…①物体B恰好离开地面时,弹簧对B的拉力为mBg,设此时弹簧的伸长量为x2,由胡克定律有kx2=mBg…②这一过程中,物体A上移的距离 d=x1+x2...
答案解析:A、B原来都处于静止状态,弹簧被压缩,弹力等于A的重力mAg,根据胡克定律求出被压缩的长度x1.当B刚要离开地面时,弹簧被拉伸,此时弹力等于B的重力mBg,再胡克定律求出此时弹簧伸长的长度x2,A上升距离d=x1+x2
考试点:牛顿第二定律;胡克定律.


知识点:本题是含有弹簧的平衡问题,关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力,再由几何关系研究A上升距离与弹簧形变量的关系.