如图所示,质量均为m的物体A、B通过一劲度系数k的弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B均处于静止状态,现通过细绳将A向上拉起,当B刚要离开地面时,A上升距离为L,假设弹簧一直在弹性

问题描述:

如图所示,质量均为m的物体A、B通过一劲度系数k的弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B均处于静止状态,现通过细绳将A向上拉起,当B刚要离开地面时,A上升距离为L,假设弹簧一直在弹性限度内,则(  )
A. L=

2mg
k

B. L<
2mg
k

C. L=
mg
k

D. L>
mg
k

开始时B放在地面上,A、B均处于静止状态,弹簧所受的弹力等于A的重力,由胡克定律得,弹簧的压缩量为x1=

mg
k
;当B刚要离开地面时,弹簧处于伸长状态,弹力大小恰好等于B的重力,由胡克定律得,弹簧的伸长量为x2=
mg
k
.由几何关系得知,L=x1+x2=
2mg
k

故选A