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如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，此过程手做功W2、手做功的平均功率为P1.假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　）A. L1=L2=mgkB. L2＞L1=2mgkC. W2＞W1D. P2＞P1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:44:45
问题描述：

如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，此过程手做功W2、手做功的平均功率为P1.假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　）
A. L1=L2=

mg
k

B. L2＞L1=
2mg
k

C. W2＞W1
D. P2＞P1

答

A、A、B都处于静止状态时，弹簧的压缩量x1=

mg
k

要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx2=mg
故弹簧的伸长量为 x2=
mg
k
，故两次物体上升的高度均为2
mg
k
，故AB错误．
C、当缓慢上提时，A物体的动能不变，提升过程中有拉力、重力做功；因开始时弹簧压缩，B被拉起时伸长，并且压缩时的形变量也为
mg
k
．故在提起的过程中弹力不做功；
由动能定理可知W1-mgL1=0；
W1=mgL1．
当加速上提时，同理可知：
W2-mgL2=
1
2
m
v
2
2
，则W2=mgL2+
1
2
m
v
2
2
．知W2＞W1．故C正确．
D、在加速向上拉起的过程中，时间较短，根据P=
W
t
，知P2＞P1．故D正确．
故选：CD．
答案解析：B刚要离开地面时弹簧的弹性势能相等，则分别对两过程由动能定理列式可得出外力做功的大小及关系．
考试点：功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．
知识点：本题对学生要求较高，在解题时不但要能熟练应用动能定理，还要求能分析物体的运动状态，能找到在拉起物体的过程中弹力不做功．

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